Nieliniowy przebieg do bezcelu

Tekst o dzieciach i tej awanturce z bezwartościowymi walutami Północników.

Ostatnie tygodnie spędziłem ze smarkatym włażącym mi na głowę. O ile uważam to za pożyteczne (dla młodego) to jednak 20 pytań na godzinę z różnych tematów jest męczące po tygodniu. Otwiera człowiek oczy i od razu zasypywany jest przemyśleniami o rosnącym stopniu złożoności. Ponieważ dzieci są jak ogry, to w warstwie sprzed kilku lat były to pytania encyklopedyczne i można było odesłać do gogola. Ponieważ w gogolu nie bardzo są dłuższe, złożone przemyślenia, a takie się ujawniały to przydają się książki. Akurat na półkach mam książki z prawie każdego tematu o jaki młody wymyśla pytania (bias pochodzenia) to zasypuję go papierem do przeczytania. A ten siedzi i wszystko sprawdza. Głównie z powodów językowych, jak się zna polski wyłącznie z książek to pewne automatyzmy w rozumieniu kontekstu innych języków słowiańskich, szczególnie pisanych inną czcionką okazują się wymagające.

No i smarkaty odnajduje analogie, najbardziej ciekawi go co ludzie ujawniają, a za czym oczekuje iż kryje się jakieś myślenie. Taki własny program SETI – szuka ludzi, którzy mają objawy jakoby myśleli. Typowy, forumowy problemik nerdów. Musiałem więc objaśnić, że większość ludzi jedyną użyteczność jaką odnajduje w nauce jest czysto socjalna – takie zabawy w “kto wie więcej”, a realizacja jest na poziomie werbalnym. Dlatego nauczanie w szkołach wygląda jak wygląda. Garstka ludzi uczy się, ponieważ znajduje tam zastosowania praktyczne, a do tego musi sobie wydłubać narzędzia, choćby w rozumowaniu. Kilka lat temu kiedy w szkole wrzucono mu “nauki przyrodnicze” przerobiliśmy zestaw ćwiczeń na całą klasę w weekend. Młody dłubał przez dwa tygodnie zadania, a przez weekend je omówiliśmy. Zaczęliśmy od tego jak rozumieć zadania tekstowe, bo te numeryczne atakował skutecznie. Czyli jak zmienić specyfikację gadaczy na zmienne. Jeszcze wtedy z podstawianiem zmiennych był pewien kłopot, bo rozwiązywał przekształcenia na literkach, a na numerkach liczył, ale jedno z drugim jeszcze się w głowie nie kleiło. Wprowadzałem mu więc stopniowo użyteczności atakiem pod przepełnienie pamięci roboczej, aby się literki zawierające funkcje przydały. Zaciekawiło mnie rozwiązanie zadania z przyspieszeniem z końca zeszytu. Było poprawne, ale przecież nie interesuje nas czy poprawne numerycznie czy nie, tylko jak do tego doszło. Miałem podejrzenia. Okazały się zasadne.

Wyjaśniając mi jak widzi to zadanie i jego rozwiązanie wynikało, że zrobił sobie taką prymitywną formę różniczki dla najprostszej funkcji. Nie wiedział jeszcze co to za zwierze, ale było potrzebne to sobie tak policzył. To dość powszechne w środowisku, że dzieciaki same zmyślają takie prymitywne wersje różnych rachunków do prostych przypadków. Nie żeby kryły się za tym jakieś głębsze uogólnienia, po prostu taki sposób myślenia ujawnia się powszechnie u ludzi, którzy uczą się na przykładach. To się nie zmieniło od czasów niepamiętnych – podajemy tablicę działań & wyników, kto rozgryzie sobie co to ma jedno wspólnego z drugim i napisze poprawny wynik kolejnego działania znaczy że coś tam rozumie. Jeśli ktoś ma urojenia jakoby metody naumiania zmieniły się na przestrzeni od powstania pisma do dziś to musiał łyknąć jakiegoś hajpa. Nawet ai tak uczymy.

Nazbierało się tego przez lata, w zeszłym roku podpuściłem go do samodzielnego przebrnięcia przez pozostałe operacje z arytmetyki na algebrę. Pierwszy stosunek, że coś można odwracać inaczej odbywamy przy potęgowaniu – w drugą stronę można pierwiastkiem i logarytmem, zależy który znaczek nam potrzebny. A teraz ciągle mu się w książkach ujawniało dt/t i inne trójkąciki – zaczął mnie wyciskać. Ostrzegłem, że zapomniałem jak się tego uczyć, a w pamięci mam wyłącznie sposoby atakowania potworków i rozpoznawania wielbłądów, które trzeba kuć łańcuchem. Zapuściłem więc dżipita, żeby mi dozorował wysiłek, jakbym coś tłumaczył niezrozumiale. Przebrnęliśmy przez proste różniczki, poszturchaliśmy trójkąt paskala pod wielomiany (bo one zawsze tam się czają i trzeba było pokazać jak poznać zwierzę, którego sumę da się wepchnąć pod nawias bo wtedy łatwiej). Po drodze byłem terroryzowany o wykładniki i musiałem przeprowadzić dowód dlaczego 0^0 to raczej 1, który tradycyjnie przeprowadziłem przez zastraszanie każąc mu obliczać od jedynki w lewo coraz mniejsze wykładniki ułamkowe kolejnych ułamków, aż przyjmie, że to co wyłazi na końcu to domniemanie z tego co się w ciągu wyprawia przez ekstrapolację. Aż doszliśmy do wielbłąda na łańcuchu. Wielbłąd jest to taki nawias, który zawiera funkcję, którą różniczkuje się łańcuchowo. Pokazałem jak wielbłąda poznać proponując podstawienie do funkcji czegoś w pętelkę, czyli i. Jak już sobie policzył kilka iteracji, zrozumiał dlaczego funkcja w funkcji nie da się różniczkować na rympał po wykładnikach numerycznych i jakoś przed północą mogłem odsapnąć. Wrócił do książki i zaczęło mu się to wszystko jakoś układać. Od razu ostrzegłem, że dowcip jakoby techniczny widzący cokolwiek na początek to różniczkował będzie nie jest bezzasadny i spędzi na taką bibułą resztę życia.

I tak sobie przeszliśmy do wyobrażeń, dlaczego ludzie kojarzą rzymskie legiony z republiką. Kiedy to się nie bardzo klei w chronologii. Przy okazji pytał kiedy jakiego uzbrojenia używano, w jakiej technologii da się to wytwarzać i jak to było na przestrzeni dziejów. Dobrą analogią było zawrócenie do nieco lepiej udokumentowanych czasów – powszechne wyobrażenie Allemanów w mundurach od znanego projektanta na najnowocześniejszych ówcześnie czołgach nijak nie da się przełożyć na to, jak owi germanie rozpoczynali ów imperialny zryw. Czołgi były mniejsze, a mundury prostsze, natomiast w polu ciągle pracował koń. A z tego czy obecnie waluty Północników cierpią kryzys bardziej jak w upadającym Rzymie, czy w Bizancjum przyjmując, że to nie była kontynuacja.

Trochę bardziej jak w Bizancjum. Cała gospodarka techniczna Połnocników jakkolwiek nafaszerowana sprzętem & kompetencjami jest proporcjonalna do Ślunska i WarWszawki razem. Że to w abstrakcie rozliczeniowym wyglądało nieco inaczej wynika wyłącznie z podpięcia w łańcuchu za drukarką. Gospodarkę we wspólnocie bez węgla i stali prowadzą Żabojady z Hansami. Z wielu przyczyn pewne proste aspekty montażowe wywożą do podbitych Słowian, a robiąc onych w jajo wywożą im również produkcję, której ocena kosztowa przerasta ludy podbite i zaczyna się szukanie palacza na kajak. Za to Północnikom zlecają pewne aspekty przerastające ich organizacyjnie w kompetencjach – nazbyt złożoną dłubaninę R&D i krótkich serii. A w góry wysyłają fioletowym krowom kiedy przerasta ich precyzja. Kilka lat temu, zanim jeszcze ogłoszono prankdemię i Putuś uznał, że nie ma sensu rysować prawej storny wykresu, bo tablica nie sięga do piwnicy zaczęła się awantura o żyletkowe marże pomiędzy Północnikami, a wspólnotą bez zębów połamanych na stali. Emeryci zaczęli przepychać się na balkoniki i wyrzucać sobie firmy z obszaru, łańcuchy podwykonawców wywozić oraz po całości organizując dysrupcję (wyłączali sobie związkami zawodnymi porty). Mało kto zauważył tę wyjątkowo kosztowną W, ponieważ takie akcje ze strony Giermańców wobec Słowian są prozą życia, a wobec Północników było to proszenie się o działania odwetowe. Bo to nie jest tak, że Niemcom wszystko wolno – aby im było wolno to muszą spenetrować i uwiązać na łańcuchu system bankowy. Więc jakieś piętnaście lat temu zaczęli naciskać na konsolidację wyjątkowo rozdrobnionego sektora bankowego na Północy.

Jeśli znacie jakieś marki bankowe Północników, to są to albo państwowe wydmuszki typu Nordea czy DanskeB służące do utrzymania rozliczeń z zewnętrzem, albo przykrywki dla rozdrobnionych banków spółdzielczych jak Swedbank. SEBa prawdopodobnie nikt nie kojarzy, a inne wynalazki słowiańskich najeźdźców to takie przeskoki fintechowe z poczty na gołębie do internetu. System bankowy na Północy jest delikatnie mówiąc “zapóźniony”. Mimo całego propagandowego pozoru jakoby było inaczej. Wszak ilu niby ludzi jest tam do obsługi i jaki cykl rozliczeń? Daje to pewną odporność na euroizację, no ale właśnie dlatego Niemcom nie pasowały rozliczenia w łańcuchach, gdyż przemysł właśnie z tego czerpał swój potencjał, że będzie się rozliczał jak chce, a nie jak Grecy pod niemieckim batem.

Nie jest też tak, że o niewymienialności walut Północy decydował jeden przyczynek. To że Kacapy zrobiły prymitywny atak na dodruku to zaledwie wisienka na torcie. To że Niemcy podparci Jankesami mają zintegrować rozliczenia w EU to też jakaś część tego tortu. A to że środkiem nacisku są rozliczenia pomiędzy bankami, a te upolityczniono (bo przecież ekspozytura banku Północników w innym kraju nie zrobi sieci skupu własnej waluty tylko korzysta z banków obsługujących kantory na miejscu, a te są pod kontrolą polityczną Giermańca) to wyszło tak, że skupowanie własnej waluty dostało zbyt poważny spread do udźwignięcia. Taka odsłona wojen walutowych. Sprawa się robi polityczna, bo z tego powodu duża część gospodarki nie ma czym produkować nie mogąc rozliczyć się z gastarbeiterami, a nie bardzo chcą tu oni zostawać (żelaza się nie je, a masło przywozi). I może to fiknąć w stronę norweską – nata tak, eu – nie. Byłby to wyjątkowy, jankeski kabaret, gdzie jak od linijki z kanału angielskiego po Królewiec na południu byłoby EU, a na północy NATO. EU otoczona politycznie. Ciekawie to wygląda od strony dostaw – wiele produktów żywnościowych jest jankeskich, a nie można ich dostać na kontynencie. Do tego wyjazdy Północników na kontynent są utrudnione ze względu na niewymienialność papierka. Trochę głupio się rozliczać w bezwartościowej walucie, ale małe gospodarki (choćby o nie wiadomo jak rozdmuchanym cyferkami pekabie) radzą sobie z takimi uprzejmościami z przyzwyczajenia. Do tego dla Svensonów awanturka w U jest równie odległa jakby to się działo w Afryce.

Jeśli ktokolwiek widzi w tym cokolwiek nienormalnego, to warto przypomnieć, że Północ była tradycyjnie biedna, a skokowy wzrost zamożności zaczął się w okolicach Gierka. Wcześniejsze epizody były zaledwie kilkuletnie i związane z W na kontynencie. Oderwanie od kontynentu było tak poważne, że ruch prawostronny to jest wynalazek zaistniały za życia jeszcze żyjących. No i taka drobnostka jak niewymienialność oraz izolacja z tym związana to raczej norma. Być może kogoś taka sytuacja dziwi, ale to jest właśnie powrót do normalności.

Ponieważ młody sam zadaje pytania, a odpowiedzi są coraz bardziej złożone i zależne od wielu czynników nierozwijających się liniowo zaistniała potrzeba przejścia do kolejnego poziomu przyswajania abstrakcji. Zapewne z tym że dziecko w jakimś wieku myśli abstrakcyjnie, a w innym nie to każdy coś tam słyszał ocierając się o przeróżne brednie wychowawczo-rozwojowe. Brednie ponieważ zmienność w populacji jest większa od jakiejkolwiek liczebności, którą gatunek może osiągnąć sumując po wszystkich, kiedykolwiek popełnionych przedstawicielach gatunku. W tej zmienności jest specjacja, która przekreśla przynależność gatunkową, dlatego wszystkie tego typu ujęcia są sztuką, jakiekolwiek generalizacje (nawet grupy krwi czy budowa ciała) to dowody anegdotyczne względem przestrzeni rozwiązań. Cała populacja jaka kiedykolwiek się zsumuje po osobnikach względem zmienności jaka istnieje dla danego zestawu zmiennych jest pyłkiem w bezkresie. Dlatego każdy przypadek jest indywidualny. Ale na potrzeby komunikacji możemy przyjąć, że u części osobników występuje dająca się przetestować zdolność do rozumowania w kategorii przewidywania abstrakcji na poziomie liniowym dość powszechnie. Czyli są w stanie przewidywać konsekwencje pewnych interakcji, na przykład tego, że jutro Słońce wstanie raczej na wschodzie i zajdzie raczej na zachodzie później niż wstało. Albo że będą chcieli zjeść śniadanie. Niektórzy nawet zaplanują zapasy na zimę.

W populacji jednak odnajdują się typy, które objawiają zdolność do przeprowadzenia wnioskowania w oparciu o złożenie wielu procesów liniowych (te oczekiwania najczęściej realizujemy w postaci gier ekonomicznych w uproszczeniu wykładanym na wydziałach, gdzie wciska się studentom ciemnotę, że tam jakieś prawa istnieją i jakoby te zmienne były zależne (obserwowane obiektywnie) gdy tymczasem wszystko tam jest niezależne (wciśnięte przez jajogłowego). A kolejnym etapem poszerzania tego abstraktu jest składanie procesów nieliniowych. O którym wiemy, że od stanu początkowego zależy nic jeśli złoży się ich dość dużo, ale jego wpływ (interferencja) pozostaje w proporcji do pozostałych na całym przebiegu.

Dlatego przy pytaniach o historię i politykę, kiedy młody już ogarnął składanie przebiegów liniowych, a z tego nauczył się wyciągać wniosek jakoby dana sytuacja była wygrana lub przegrana (to bardzo wpływa na smarkatych, szczególnie kiedy grają w gry liniowe jak szachy czy go) zaistniała potrzeba wykazania, że skoro obserwuje iż procesy jednak liniowe nie są (imperia upadają mając istotną dominację, nowe powstają niczym myszy ze słomy) to być może jego ocena stanu maszyny jest również wadliwa, a dalszy przebieg bardziej złożony, a dalsze wyniki niepewne. Oczywiście jest to taki etap, kiedy tłumaczymy, że wszystko czego się osobnik nauczył to nieprawda (lokalnie prawda, ale nic z tego nie wynika dla wnioskowania o czymkolwiek więcej niż kolejnym kroku z obserwowanych warunków bez oczekiwań jak się one zmienią w kolejnych krokach; z czego wiele osobników wyciąga wniosek, jakoby zmienne miały cele, dążenia i plany na wakacje, a do tego potrafiły je zmieniać – i mamy myślenie magiczne w stylu “powinno być bo ja tak myślałem” albo “ludzie są nie tacy”, aż do “kolor nieba powinien” czy inne “klimat na planecie musi”). Takich etapów mamy mnóstwo objaśniając kolejne, coraz bardziej złożone aparaty indukcji, dedukcji i abdukcji. W komunikacji najczęściej posługujemy się abdukcją (wiedząc iż jest z gruntu fałszywa, ale w dyskursie można poszerzać model i się o tym przekonać, zapewne po to się w ogóle komunikujemy choćby na lokalnym forum; na przykład moim celem prowokowania dyskutantów jest wykorzystanie ich abym uzyskał przekonanie iż jestem głupi i muszę się w jakimś obszarze uzupełnić model albo przyjąć, że i tak się tego nie dowiem bo zmiennych jest więcej niż mam oczekiwanej długości). Kiedy @gruby wrzuca dedukcję rozpadają się abdukcyjne hipotezy, a kiedy @Koncereyra zapuszcza indukcję dyskusja zmienia kierunki, na kolejne ciekawe obszary, które były co najwyżej marginalne (bardzo mi się podoba, kiedy wrzuca zmienne dla poznania panny przez kawalera zależnie do rozmiaru miasteczka i połączeń autobusowych; z czego prosty wniosek dlaczego armie oblegają miasta^^).

Oczywiście można smarkatemu podawać przykłady historyczne, że wynik nieprzewidywalny, że założenia początkowe dla danego stanu (powiedzmy stanu rozpoczęcia W przez Jap vs US) były zależne od wielu zmiennych (z zapisków wiemy, że znanych i rozumianych przez część decydentów), ale też warunki zakończenia nie były wcale takie pewne dla stanu maszyny, kiedy US wyrąbywało kwitnące wiśnie i zakończyło się utrzymaniem status quo. Zależnie od wylosowanej kulki padają też pytania o chemię (czyli mechanika statystyczna) dlaczego mimo wzorka z poziomu “okłamujemy dzieci” w molu mamy też inne produkty, dlaczego leki działają raz tak, a raz siak, dlaczego to i tamto, aż schodzimy na coraz głębsze poziomy fizyczne, gdzie coraz bardziej palący staje się problem ogarniania aparatów matematycznych i wykrywania w nich wielbłądów. Na przykład wykrywanie pętli zamkniętych dla stanu maszyny, które absolutnie nie mogą mieć miejsca w przebiega (i nigdy nie występują, ponieważ nawet gdyby występowały to nie da się ich obserwować; są uproszczeniami dla stanów statycznych “gdyby babcia miała”, no ale dziadek zawsze dowozi przez powierzchnię i możemy poudawać że tak jest na potrzeby ograniczonego rozumowania). Młody więc ogarnia kolejne fikołki aparatu, z których wynikają generalizacje dla poprzednich etapów przyswajania myślenia, a poprzednie etapy okazują się proste i mało znaczące. Ale konieczne.

Przynajmniej z tego młody rozumie jaką katorgą było odpowiadanie na proste pytania i jak szybko dochodzimy do pytań gdzie odpowiedzi nie znam, a nawet do obszarów gdzie nikt nic nie wie prócz tego, że stosowany aparat zawierał zbyt wiele uproszczeń na potrzeby doraźne. Ale żeby to załapać i ugruntować na poziomie motorycznym, a nie głębokiego wnioskowania potrzebne jest jakieś narzędzie. Bo przecież liniową grę w szachy ogarnął do poziomu wysiłku intelektualnego nierozróżnialnego od naciskania klamki, jednocześnie wiedząc, że z maszyną nie ma w to w długim biegu żadnych szans. Jednak to nie nasze maszyny dominują środowisko, a maszyny biologiczne jakimi jesteśmy. O dużo większej złożoności w większej części nie robiącej nic użytecznego, a najczęściej coś kontrproduktywnego i to działa w długim biegu. No i weź tu znajdź coś co ma przebiegi nieliniowe, kiedy wszystko staramy się do tego uprościć. Do tego musi to być na poziomie zabawkowym, więc nieco iluzorycznym. Chwilę się zastanawiałem czy my takie narzędzia mamy w arsenale, skoro istniały przede mną rzesze Homo Sapiens to na pewno zarówno mieli problem, na pewno ich ciekawił i na pewno go rozwiązali. Na tyle na ile mogli.

Zastanawiając się kto i po kiego mógł stworzyć narzędzia dające pozór wielowątkowego, nieliniowego przebiegu o syntetycznej zmienności doszedłem do wniosku, aby smarkatemu pokazać zaprzeszłe gry strategiczne z amigi & wczesnych pc. Są to pewne uproszczenia ale wystarczające. Wrzuciłem mu więc warlordsy i civ. Grafika kłuła go w oczy, ale po kilku dniach zaobserwowałem, że chyba dałem dziecku narkotyki. Otóż okazały się one na danym etapie wciągające intelektualnie, a gdy przekonałem go, że w stan początkowy niekoniecznie decyduje o kolejnych etapach, a tylko na nie wpływa zaczął przeglądać kolejne wersje i doszedł do wniosku, że dodawanie wodotrysków zamiast logiki wytwarza oczojebne gry z płytką logiką. No cóż – takie się sprzedają masowo, a nerdy nie są żadnym istotnym rynkiem, nawet edukację przy upowszechnianiu trzeba było uprościć i dziś dyplomami można się podcierać. Jakkolwiek jest wiele gier symulujących przebiegi pozornie nieliniowe, złożone w takiej ilości aby przez jakiś czas rozgrywka się nie wykrzaczyła to zazwyczaj są one bardzo złożone w warstwie logicznej (trzeba się ich nauczyć jak zarządzania dużą firmą), a warstwa graficzna okazuje się mało istotna. No i jakoś powoli przechodzimy ten etap, że stan początkowy nie ma zbyt wiele związku z tym co się będzie działo dalej. Powoli udaje mi się tymi prostymi narzędziami podważać ocenę młodego jakoby cały dalszy przebieg zależał od tego co zobaczył na pierwszym rzucie kośćmi. Bo skoro Bóg nie gra w kości to my sobie pogramy.